Maths au lycée

Généralités sur les fonctions : Carte Bilan des savoirs faire

Si on dispose de l'expression de la fonction

calculer l'image d'un nombre k

On remplace x par la valeur du nombre k dans l'expression

déterminer les éventuels antécédents d'un nombre k

On résout l'équation f(x) = k

savoir si un point de coordonnées (x ; y) appartient ou pas à la courbe représentative

On calcule f(x) : si f(x) = y, alors la réponse est oui, sinon la réponse est non

faire un tableau de valeurs

On utilise la calculatrice :
1. après appui sur la touche "f(x)", on rentre l'expression de la fonction ;

2. on appui sur "2nde" "Fenêtre" pour régler les paramètres du tableau ;

3. on appui sur "2nde" "Graphe" pour afficher le tableau.

tracer la courbe représentant la fonction

On utilise la calculatrice :

1. après appui sur la touche "f(x)", on rentre l'expression de la fonction ;

2. on appui sur "Fenêtre" pour régler les paramètres de la fenêtre graphique (Xmin, Xmax, Ymin, Ymax, etc.)

3. on appui sur "Graphe" pour afficher le graphique.

Si on dispose de la représentation graphique de la fonction

Déterminer l'ensemble de définition

On regarde les abscisses des points pour lesquels la courbe existe

Déterminer l'image d'un nombre k

On place k sur l'axe des abscisses et on lit l'ordonnée du point de la courbe correspondant

Déterminer les éventuels antécédents d'un nombre k

On place k sur l'axe des ordonnées et on lit l'abscisse du ou des point(s) de la courbe correspondant(s)

Résoudre graphiquement des équations

voir la fiche méthode du cours

Résoudre graphiquement des inéquations

voir la fiche méthode du cours

Dresser le tableau de variations

On décrit les variations de la courbe

Déterminer le maximum ou le minimum de la fonction

on repère le(s) point(s) le(s) plus haut(s) (et le(s) plus bas) de la courbe, en précisant la ou les valeur(s) de x correspondante(s)

Si on dispose d'un tableau de valeurs de la fonction

savoirs trouver l'image de certains nombres

On lit les images dans la 2e ligne du tableau

déterminer des antécédents de certains nombres

On lit les antécédents dans la 1e ligne du tableau

déterminer l'allure possible de la courbe représentative

On place les points du tableau dans un repère et on les relie de façon la plus "continue" possible

Si on dispose du tableau de variations de la fonction

Déterminer l'ensemble de définition

On le lit dans la première ligne en repérant les valeurs possibles de x

Déterminer les images de certains nombres

On lit les images dans la 2e ligne du tableau

Déterminer des antécédents de certains nombres

On lit les antécédents dans la 1e ligne du tableau

Tracer une courbe susceptible de représenter la fonction

On place les points du tableau dans un repère et on trace une courbe respectant les variations ("flèches" du tableau)

Comparer certains nombres ou leurs images

on utilise les variations de la fonction

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